Make your own free website on Tripod.com

Hoeveel is nul gedeeld door nul?

NIELS: Tom, hoeveel is nul gedeeld door nul?

TOM: Over nuttige vragen gesproken... maar ok Niels: dat is niet 'iets', want dat kan niet.

NIELS: Is het 0 (0 delen door iets is 0), is het 1 (twee dezelfde dingen door elkaar delen is 1) of kan het niet (iets door nul delen kan niet)? Mysterie.

TOM: Eh m'n rekenmachine geeft aan: error! Want om de een of andere vage reden kun je nooit iets door nul delen!

NIELS: Waarom eigenlijk niet? Je kan wel iets door nul delen! Dan is het antwoord: oneindig, en dat past niet op je rekenmachine, en daarom die E.

TOM: Waarom is het antwoord dan oneindig?

NIELS: Deel maar eens iets door een steed kleiner getal: Eerst door 0.1 dan door 0.001 en dan door 0.000000001. Het antwoord wordt steeds groter, en "oneindig" bij 0.

TOM: Maar een rekenmachine rondt toch af als het getal er niet op past?

NIELS: Nee, maar het is nog groter dan de grootste afronding: Nog groter dan 1 x 10 tot de 99e.

TOM: Maar waarom kan de rekenmachine dan wel 0 door iets anders dan o delen?

NIELS: Omdat dat wel een mogelijk antwoord is: namelijk 0 en niet oneindig.

TOM: 0 gedeeld door iets is toch 1?

NIELS: Dat slaat dus echt nergens op. Verzin je nou zomaar wat?

TOM: Eh foutje. Het was tot de 0de.

NIELS: Dat is een ander verhaal, wat inderdaad gewoon niet klopt. Van der spek (oude leraar van me) heeft dat uitgelegd: Iets tot de 1e, 2e, etc... kan en geeft een positief getal, en iets tot de -1e -2e, etc... kan ook en geeft een getal als 0.004. Iets tot de 0de bestaat niet, maar omdat er dan een gaatje in de getallenlijn zit hebben ze er maar 1 voor gekozen.

TOM: Jaja, positief getal is ruim he. Zoals je zelf ziet is iets tot de -1de dus soms ook positief. En een negatief getal tot een oneven getal blijft ook negatief.

NIELS: Ja, maar nee. Je hebt wel gelijk daar. Maar wat heeft dat met tot de 0de te maken?

TOM: Nix. Maar weet je, eigenlijk is het helemaal niet interessant om met 0 te rekenen, want dan reken je met nix.

NIELS: Over niets is dus wel iets te zeggen. Als je alles over niets zou schrijven he je zo een boek vol.

TOM: Ik zie niet in wat dat met mijn conclusie te maken heb.

NIELS: Alles. Of niets. Hoeveel is 0 keer iets?

TOM: 0.

NIELS: Dat is maar de vraag. Iets heb je, maar dan doe je het keer wat anders (0) en dan 0?

TOM: Let op ff vergelijken we 0 met bv. 1:
0 + 0 = 0, 1 + 1 = 2
0 - 0 = 0, 1 - 1 = 0
0 x 0 = 0, 1 x 1 = 1
0 : 0 = error 1 : 1 = 1
0 tot de 0de =error 1 tot de 0de = 1
die laatste 2 zijn beetje vaag he?

NIELS: Leuk he sommetjes opschrijven!
1 x 3 = 3
6 - 7 = -1
1 tot de 12340184e = 1
12340184e tot de 0de = 1
0 = 1 ?

TOM: Pik! Zak! Ei! Moet ik kappen ofzo? Sukkel, schrijf ik een keer iets op dat een beetje zinnig is, doe jij weer moeilijk! Lijer! Waarom kan je 0 niet tot de 0de doen??

NIELS: Ben je sagarijnig ofzo? Het was maar een grapje hoor.

TOM: Sagarijnig? Weet je, ik vroeg me net af: in de wiskunde mag je altijd aannemen dat een variabele tot de 0de ook 1 is! Maar wat nu als die variabele eigenlijk 0 of negatief is?

NIELS: Dan is die aanname fout, en moet er bijstaan x > 0. Nu de vraag voor de lezers oftewel de lezersvraag:

Hoeveel is 0 gedeeld door 0?
0.
1.
Oneindig.
Kan niet.

NIELS: Mazzel.

TOM: Dag.